Fall im Gravitationsfeld

Galileo Galilei hat herausgefunden, dass die Geschwindigkeit eines Objekts, das in einem einheitlichen Gravitationsfeld fällt, proportional zur Zeit ist.

Die Proportionalitätskonstante ist die Erdbeschleunigung .

Da die Geschwindigkeit gleich der Ableitung der Position ist, können wir die gefallene Distanz durch Integration berechnen. Die Variable deutet auf den senkrechten Fall hin analog der -Achse. Die Integration macht aus (Geschwindigkeit) die Distanz bzw. wegen des Falls.

Das Objekt fällt innerhalb der Zeitspanne von bis , was die Integrationsgrenzen bildet. Beim gibt es noch keine Integrationsgrenzen, weil hier die einsetzbare Variable noch nicht zu sehen ist.

Integrationsregel:

Das Fallgesetz lautet:

Fall im Gravitationsfeld

Übergeordnet