Potenzielle Energie einer linearen Feder

Robert Hooke hat herausgefunden, dass die externe Kraft [image], die gebraucht wird, um eine Feder zu spannen, proportional [image] zur Auslenkung der Feder [image] aus der Ruhelage ist.

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Die Proportionalitätskonstante ist die Federkonstante [image].

Das Federkraft-Gesetz lautet:

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Die potenzielle Energie [image] in der Feder ist gleich der Arbeit, die durch die externe Kraft geleistet wird.

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Wir stellen uns vor, dass der Weg winzig ist und die winzigen Produkte aus Kraft und [image] addiert werden. Dazu benutzt man die Integration.

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Die Feder wird innerhalb der Strecke von [image] bis [image] ausgelenkt, was die Integrationsgrenzen bildet. Beim [image] gibt es noch keine Integrationsgrenzen, weil hier die einsetzbare Variable[image] noch nicht zu sehen ist.

Die potenzielle Energie einer Feder ist:

[image]