Ableitung einer Wurzel

(Die doppelte Wurzel wird in den Nenner geschrieben. Das funktioniert nur bei linearem , aber nicht bei höheren Potenzen von.)

Beispiel

Schreibe zuerst die Wurzel als gebrochene Hochzahl. Beim Wechsel vom Nenner in den Zähler wird sie negativ und umgekehrt.

Bei einem Ausdruck mit einer Klammer springt die Kettenregel ins Auge.

Leite zuerst die Variable innerhalb der Klammer ab (innere Ableitung). Achte auf ein negatives Vorzeichen bei der Variablen .

Errechne dann die äußere Ableitung. Hierbei bleibt der Ausdruck innerhalb der Klammer unverändert.

Formel für die Kettenregel:

Aufgabe:

[image]

Innere Ableitung:

Äußere Ableitung:

Ableitung der Funktion:

Übergeordnet