Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen heißen Areafunktionen.
Area sinus hyperbolicus
Area cosinus hyperbolicus
Area tangens hyperbolicus
Area cotangens hyperbolicus
Wir berechnen .
Es sei oder :
Minus entfällt, da für
(Minus für fallenden Zweig von )
Wir berechnen
Klammer mit x multiplizieren, subtrahieren, z subtrahieren.
Die Variable z ausklammern. Auf der rechten Seite -1 ausklammern.
Mit z multiplizieren. Durch (x-1) dividieren.
Wurzel ziehen.
Minus entfällt Die Variable z substituieren.
Logarithmieren. Den Wurzelexponenten beachten, wird zum Exponenten des Bruchterms.
mit
mit