Basis von Matrizen finden

Beispiel

Die Linearkombination der Matrizen bilden.

Ausmultiplizieren.

Die Matrizen addieren.

Lineares Gleichungssystem erstellen.

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Die vorhandenen Koeffizienten erhalten eine Eins, sonst eine Null.

Koeffizientenmatrix aufstellen.

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Die Determinante errechnen.

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Eine Lösung existiert, wenn die Determinante ungleich null ist.

Die Matrix in Untermatrizen zerlegen. Die Elemente mit der Null brauchen nicht weiter berechnet werden.

Die Determinante von errechnen.

Die beiden Determinanten addieren.

Eine Lösung existiert also.

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