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Beispiel 1: Wertebereiche einer Umkehrfunktion

Anhand der Funktion kann man erkennen, ob die Wertebereiche der Inputmenge und Outputmenge einfach bestimmbar sind.

Lineare Funktionen machen keine Schwierigkeiten.

Funktionen mit haben die charakteristische U-Form. Sie können Probleme bereiten, wenn als Lösung eine negative Wurzel auftritt, die mit reellen Zahlen nicht lösbar ist, aber imaginär schon.

Funktionen mit haben eine Art Luftschlangenform. Sie sind mit einfachen Verfahren nicht mehr lösbar.

Bei Funktionen ohne Nenner, ohne Wurzel und ohne Logarithmus ist die Inputmenge einfach zu bestimmen. Es gibt hier keine Einschränkungen. Die Outputmenge geht gegen plus oder minus unendlich.

Beispiel 1

Bestimme die Umkehrfunktion .

Die Variablen und vertauschen und nach auflösen.

Umkehrfunktion:

(Erst subtrahieren, dann die Differenz mit multiplizieren und schließlich die dritte Wurzel ziehen.)

Auch bei der Umkehrfunktion gibt es keine Einschränkungen. Die Outputmenge geht gegen plus oder minus unendlich.