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Beispiel Matrix und lineare Funktionen

Vektoren können in einer Matrix (Verzeichnis) zusammengefasst werden. Eine Matrix ist ein „Sammelbecken“ für Vektoren. Eine Funktionsvorschrift gibt vor, wo sich schließlich die einzelnen Komponenten der Vektoren in der Matrix befinden sollen.

Menge:

Funktion:

Vektor:

Der Vektor besteht aus den Komponenten . Die letzte Komponente heißt .

Die Matrix verleibt sich Vektoren ein. Sie ist ein Kollektor von Vektoren. Zur Identifizierung der Komponenten erhalten diese einen zusätzlichen Index oben recht, den Spaltenindex . Die letzte Spalte trägt den Kleinbuchstaben .

Matrix mit ihren Komponenten:

Die Spalten einer Matrix entsprechen den Komponenten eines Vektors.

Beispiel

Gegeben sind zwei Vektoren mit ihren Komponenten mit einem Index:

Erster Vektor:

Zweiter Vektor:

Die beiden Vektoren werden in einer Matrix zusammengefasst.

In Komponenten

Ohne die inneren Klammern mit zwei Indizes:

Mit Zahlen gefüllt.

Die Matrizen dienen auch zur verkürzten Schreibweise eines linearen Gleichungssystems.

Beispiel

Lineares Gleichungssystem

In Matrizendarstellung

Die Vorfaktoren werden in die Matrix geschrieben. Daneben werden die -, - und -Variablen skalarmultipliziert.