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Berechnung des zweidimensionalen Polarvektors

Die Komponenten eines zweidimensionalen Polarvektors bestehen aus dem Radius und dem Azimutwinkel .

Der Azimutwinkel liegt auf der Ebene zwischen dem Radius und der -Achse.

Der Punkt wird erreicht, indem du vom Startpunkt aus auf der -Achse nach rechts „gehst“ und dann nach einer gewissen Strecke die Richtung änderst und senkrecht (= parallel zur -Achse) nach oben „eilst“ zum Punkt .

Als zweidimensionaler Vektor beschrieben:

Die Länge der beiden Strecken und kannst du trigonometrisch bestimmen.

In dem rechtwinkligen Dreieck (oben in der Zeichnung) ist die Strecke die Ankathete, weil hier der Azimutwinkel anliegt.

Formel:

Umgeformt:

Die -Komponente ist senkrecht und wird auch trigonometrisch berechnet. Das Stück ist die Gegenkathete in einem rechtwinkligen Dreieck.

Formel:

Umgeformt:

Nun setze ich die berechneten Stück als Komponenten in den Polarvektor ein.

Beim Einheitskreis mit dem Radius entfällt die Angabe des beim Vektor.