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Beweise zur Multiplikation

Definitionen:

(Mult1)

(Mult2)

(Eins)

(EinsAdd)

Zu beweisen:

(EinsMultR)

Multiplikation mit 1, die als rechter Faktor auftritt.

Zu beweisen:

(EinsMultL)

Multiplikation mit 1, die als linker Faktor auftritt.

Induktionsanfang:

zu zeigen: A(0) gilt, d.h. die Aussage gilt für n=0

Induktionsschritt:

zu zeigen:

Induktionsannahme (IA):

zu zeigen:

Zu beweisen:

(MullMultL)

Multiplikation mit 0, die als linker Faktor auftritt.

Induktionsanfang:

zu zeigen: A(0) gilt, d.h. die Aussage gilt für n=0

Induktionsschritt:

zu zeigen: :

Induktionsannahme (IA):

zu zeigen:

Zu beweisen:

(Dis)

Distributivität

Def.

(Add1)

(Add2)

(Mult1)

(Mult2)

(AssAdd)

Induktionsanfang:

zu zeigen: A(0) gilt, d.h. die Aussage gilt für z=0

Induktionsschritt:

zu zeigen:

Induktionsannahme (IA):

zu zeigen:

Zu beweisen:

(AssMult)

Zu beweisen:

(KommMult)