Corpus Mathematicum 7: Analytische Geometrie

Kapitel 3: Vektoren

    1. Zeilenvektor [image]

    2. Spaltenvektor [image]

    3. Lineare Unabhängigkeit und Basis

    4. Teilräume

    5. Matrix [image]

    6. Lineare Abbildungen

 

Kapitel 4: Vektorrechnung

    1. Vektoren und Koordinatensysteme

    2. Addition und Subtraktion

    3. Skalarprodukt [image] und orthogonale Projektionen

      1. Axiome und Eigenschaften des Skalarproduktes

      2. Geometrische Interpretation

      3. Der Ortsraum der Physik

      4. Anwendung: Matched-Filter

      5. Anwendung: Lineare Klassifikation

      6. Anwendung: Ray-Tracing

    4. Vektorprodukt [image]

      1. Definition

      2. Eigenschaften des Vektorprodukts

      3. Das Vektorprodukt und der Sinussatz

      4. Vektorprodukte von Basisvektoren

      5. Komponentendarstellung des Vektorprodukts

      6. Mehrfachvektorprodukte

    5. Spatprodukt [image]

      1. Definition und Eigenschaften des Spatprodukts

      2. Geometrische Bedeutung des Spatprodukts

    6. Dyadisches Produkt [image]

    7. Dachprodukt [image]

    8. Betrag des Vektors [image]

    9. Norm des Vektors [image]

    10. Einheitsvektor [image]

 

 

 

Kapitel 6: Vektorräume

    1. Summe der Vektorräume [image]

    2. Direkte Summe der Vektorräume [image]

    3. Direktes Produkt der Vektorräume [image]

    4. Tensorprodukt der Vektorräume [image]

    5. Faktorraum des Vektorraums nach dem Untervektorraum [image]

    6. Orthogonales Komplement des Untervektorraumes [image]

    7. Dualraum des Vektorraums [image]

    8. Annihilatorraum der Menge von Vektoren [image]

    9. Lineare Hülle der Menge von Vektoren [image]

 

 

Kapitel 8: Eigenwerte und Eigenvektoren

    1. Koordinatentransformationen

    2. Eigenwerte und Eigenvektoren

    3. Eigenwerte symmetrischer Matrizen