Darbousche Ober- und Untersumme

gegeben: Intervall [a, b] und eine beschränkte Funktion [image] d.h. [image] [image]

 

gesucht: Flächeninhalt A der Fläche „unter“ dem Graphen von f

 

Methode:

 

[image]

 

Zerlegung Z von [a, b] in Teilintervalle

 

[image]. [image], n beliebig groß.

 

Lage der xk beliebig, [image]. [image] heißt Durchmesser der Zerlegung.

 

[image], obere Inhalt ist [image]

 

[image], untere Inhalt ist [image]

 

[image] Definition

 

Darbousche Obersumme

 

[image]

 

Darbousche Untersumme

 

[image]

 

 

[image] Definition

 

Oberes Integral

 

[image]

 

Unteres Integral

 

 

[image]