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De örstreksel (Der Ortsvektor)

Der Ortsvektor beginnt immer im Ursprung des Koordinatensystems.

En örstreksel begá altíd in de örjump fun de axe liding. De örjump heb in de twédénige rúm de axe lides , in de drídénige rúm .

Örstreksels

Je kun bilen för elke prik en örstreksel.

Es wird stillschweigend davon ausgegangen, dass sich der Anfang des Vektors , der durch einen Punkt gebildet wird, im Nullpunkt des Koordinatensystems befindet. In diesem Fall spricht man von einem Ortsvektor (Polarvektor).

Polarvektor mit zwei Dimensionen

Polarvektor mit drei Dimensionen

Warum der Ortsvektor auch Polarvektor heißt, siehst du an dieser Zeichnung. Er zeigt in Richtung des Nordpols.

Der Polarvektor wird durch den Radius r, dem Azimutwinkel (waagerecht) und dem Polarwinkel (senkrecht) bestimmt. Anhand der benutzten griechischen Buchstaben kannst du dir merken, wo sich die beiden Winkel befinden.

Der Azimutwinkel sieht aus wie ein Kreis mit einer senkrechten Achse.

Der Polarwinkel hingegen „lehnt sich an“ die senkrechte -Achse.

Die Schreibweise bedeutet, dass man den Punkt (= Polarvektor) anhand der Radiuslänge und den beiden angegebenen Winkel im Raum genau bestimmen kann. Man muss nur ein Geodreieck benutzen und damit fachmännisch umgehen.

Die Angabe des Punktes und des Polarvektors sehen sich hier so ähnlich, weil dieser Vektor im Koordinatenursprung beginnt.

Ansonsten kannst du nicht einfach annehmen, dass ein Polarvektor vorliegt. Ein Vektor kann überall im Koordinatensystem beginnen. Er heißt dann Richtungsvektor. Wo das ist, ergibt sich auf der Aufgabenstellung.

Beliebt ist die Ermittlung einer Geradengleichung, wo ein Ortsvektor und ein Richtungsvektor vorkommen. Und zwar muss man diese Vektoren erst aus den angegebenen drei Punkten oder den Strecken zwischen ihnen errechnen. Anschließend werden die beiden Vektoren zu einer Geradengleichung zusammengesetzt.

vgl. (Mückenheim, 2009) , Seite 55