Bevor ich auf die Sprache und Symbolik der Mathematik eingehe, stelle ich die einfache Frage: “Was leistet die Mathematik?” Die Antwort darauf ist ebenfalls einfach.
Die Mathematik vermittelt eine Denkweise, die überall gebraucht wird, ob beim Einkaufen, bei der Arbeit oder beim Sterben, auch hier ist Mathematik nötig und sei es, wie viel Zuckerkuchen später beim Leichenschmaus bestellt werden soll und wie teuer die Bestattung sein wird.
Die Mathematik wird man einfach nicht los. Sie hängt an jedem wie eine Klette, höchst unbeliebt, doch irgendwie notwendig. Vor allem Schüler hassen sie aus tiefstem Herzen - von einigen Ausnahmen abgesehen, die von der Allgemeinheit bedauert werden.
Unsere Vorfahren vor tausenden vor Jahren konnten nur bis drei zählen. Darüber hinaus begnügten sie sich mit der Angabe viele. In dem deutschen Wort „vier” steckt noch dieser unbestimmte Begriff “viele”. Da lacht man heute drüber, doch damals reichte das völlig aus. Erst mit einer höheren gesellschaftlichen Entwicklung waren die Menschen gezwungen, ihren Wortschatz zu erweitern, auch die Zahlbegriffe. Manche Völker nahmen ihre Finger als Maßstab und zählten bis 10. Andere meinten, da könnte man noch zwei Zahlen drauflegen und rechneten mit der 12 als Grundlage ihres Zahlensystems. Warum nicht mehr nehmen, dachten sich andere Völker und schauten auf ihre Zehen, die dann eine neue Grundlage ihres Zahlensystems bildeten. Die heutigen Franzosen, man glaubt es kaum, sagen zu 80 quatre vingt, also 4 mal 20! Ein mathematisches Erbe aus alter Zeit. Das hat sie aber nicht dran gehindert, bedeutende Mathematiker hervorzubringen.
In unserer Gesellschaft ging es wieder abwärts auf die 2 als Grundlage der Zahlbildung, eigentlich eine Dekadenzentwicklung. Weil man damit überhaupt nicht als Mensch umgehen kann, hat der Homo sapiens Maschinen erfunden, die Taschenrechner und Computer, die das mit einer Schnelligkeit machen, die einen ins Staunen versetzen. Trotzdem sind die PCs strohdumm und ärgern immer wieder schlaue Programmierer, weil sie partout nicht das machen, was sie eigentlich machen sollten.
Schon in der Schule werden Taschenrechner eingesetzt, die den Schülern die Mathematik nahe bringen und sie bei der Lösung von Aufgaben unterstützen sollen.
Algebra
„Die Algebra im engeren Sinn […] ist die Lehre von der Auflösbarkeit und den Lösungsmethoden algebraischer Gleichungen.” [Schmutzer.1989, Seite 64]
„Der Begriff Algebra wird heute mehrdeutig gebraucht. Gelegentlich bezeichnet man damit sogar selbst eine gewisse Menge von Elementen, hinsichtlich der eine endliche Zahl von Operationen und Axiomen definiert wird (Theorie allgemeiner Algebren).” [Schmutzer.1989, Seite 64]