• Startseite
• Inhalt
• Index

Dehnung, Spiegelung und Projektionen einer Matrix

Dehnung in -Richtung um den Faktor .

Die -Komponente wird um den Faktor gedehnt.

Spiegelung von

Die -Komponente soll gespiegelt werden. Sie zeigt dann in die entgegengesetzte Richtung. Das wird durch das negative Vorzeichen in der Einheitsmatrix erreicht.

Die -Komponente bleibt davon unberührt.

Auch bei der -Komponente ändert sich nichts.

Projektion

Ein dreidimensionaler Körper kann auf eine zweidimensionale Fläche projiziert werden.

Eine -Matrix mit fehlender -Komponente ist kein Körper, sondern eine Fläche. Sie kann durch die Multiplikation mit einem geeigneten Vektor verkleinert werden.

Schematisch:

In der -Spalte stehen nur Nullen.