Die ganzen Zahlen

Die ganzen Zahlen bestehen aus den natürlichen Zahlen mit einem positiven oder negativen Vorzeichen, einschließlich der Null. Zerhackt man diese ganzen Zahlen, entstehen neue Zahlen, die rationalen Zahlen, ein lateinischer Begriff für “Bruch”. Wer
also eine formschöne Vase zerdeppert, der macht aus “Eins” ein “Viel”, er dividiert (= zerteilt), nur dass dies zu Lasten der Vase geht und die tausend Scherben mit dem Handfeger zusammengekehrt werden müssen.

[image] Ganze Zahlen

 

Addition: abgeschlossen

Subtraktion: abgeschlossen

Multiplikation: abgeschlossen

Division: nicht abgeschlossen, es fehlen Werte

 

Es gelten folgende Axiome

1. [image] Assoziativgesetz der Addtion

2. [image] Kommutativgesetz der Addition

3. [image] Existenz eines neutralen Elementes für die Addition

4. [image] Existenz eines inversen Elementes bezüglich der

Addition

5. [image] Assoziativgesetz der Multiplikation

6. [image] Kommutativgesetz der Multiplikation

7. [image] Existenz eines neutralen Elementes 1 für die

Multiplikation

8. [image] Distributivgesetz