Die l’Hospitalsche Regel

[image] Satz

 

[image] seien in (a, b) differenzierbar und es gelte [image] oder [image]

 

Ferner gelte [image] auf (a, b), dann gilt

 

[image]

 

falls der rechts stehende Grenzwert existiert.

 

Erklärung:

 

Anstatt Grenzwert von [image] zu berechnen, kann man den Grenzwert von [image] berechnen.

 

[image] Beispiel

 

[image]

 

[image]

 

(vorher Typ [image], nach Ableitung lösbar)

 

[image] Beispiel

 

[image]

 

[image]

 

[image]

 

(vorher Typ [image], nach Ableitung lösbar)

 

Bemerkung: Der Satz gilt analog für [image], [image], [image]

 

[image] Beispiel

 

[image]

 

[image]

 

 

[image]

 

[image]