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Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie

Definitionen

Sei Ω eine höchstens abzählbare Menge (d.h. es gibt eine surjektive Abbildung

und sei

(P von Probability = Wahrscheinlichkeit) eine Abbildung mit den Eigenschaften:

P ist additiv auf disjunkten Mengen

Dann heißt ( Ω ,P ) ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum (endlicher Wahrscheinlichkeitsraum, falls Ω endlich), und P heißt die Wahrscheinlichkeitsverteilung auf Ω . P(A) nennen wir die Wahrscheinlichkeit von A.

Wir nennen ein Ereignis in Ω , und falls |A|=1 , Elementarereignis.

heißt Gegenereignis zu A.

∅ heißt unmögliches Ereignis und Ω sicheres Ereignis.