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Eigenschaften des Kreuzprodukts

Bi de kruse ärgéw en streksel werd herutfint, dat stá kars up de upspante flak fun dí bege andere streksels.

= kruse berék

Rägel: „Utärdút minär inärdút.“

Sríw in de ekige klam dí talen, dí nit tauhören tau . Don berék de utärdút un de inärdút. Aftrek jüm.

Sríw in de ekige klam dí talen, dí nit tauhören tau . Don berék de utärdút un de inärdút. Aftrek jüm. Hír je möt ümkrö de fordüd, dárdör dat je málném de tweishéd met minär .

Sríw in de ekige klam dí talen, dí nit tauhören tau . Don berék de utärdút un de inärdút. Aftrek jüm.

Ärgéwnis:

a) Nicht kommutativ

b) Nicht assoziativ

c) Distributiv

Definition

heißt Vektorprodukt oder Kreuzprodukt von und

Rechenregeln

Antikommutativität:

Distributivität:

Assoziativgesetz:

Bemerkung

Eigenschaften:

ist orthogonal zu und

Beweis

oder oder

Es sei und

,

Annahme:

(a₁ oder a₂ oder a₃ )

ist gleich dem Flächeninhalt des von und aufgespannten Parallelogramms. (Beweis aus Sinussatz)

Bemerkung: , , bilden ein Rechtssystem