Ermittlung einer inversen 2×2-Matrix

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Die Elemente der Hauptdiagonalen werden vertauscht, während die Elemente der Nebendiagonalen nur ein entgegengesetztes Vorzeichen erhalten.

 

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Die neue Vertauschungsmatrix wird durch ihre Determinante [image] dividiert.

 

Beweis:

 

Multiplikation einer inversen Matrix [image] mit seiner ursprünglichen Matrix [image].

 

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Zeilenelemente mal Spaltenelemente ergibt:

 

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Die Differenzen ausrechnen.

 

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Mit dem Vorfaktor ausmultiplizieren und ausrechnen.

 

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