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Hental fun streksel (Vektoraddition)

Vektoren können so verschoben werden, dass sie aneinandergesetzt werden. Dabei berührt die Spitze des einen Vektors den Fuß des anderen. Dieser Vorgang heißt Vektoraddition. Das heißt praktisch, dass die Komponenten der beiden Vektoren addiert werden. Das geschieht gesondert nach den einzelnen Dimensionen.

In dieser Zeichnung werden fünf Vektoren verschoben, d.h. nacheinander addiert. Das ergibt dann den Ergebnisvektor (Summe).

Beispiel mit Zahlen

In der Zeichnung habe ich die Eckpunkte des Dreiecks , , eingezeichnet. Die beiden Vektoren und sollen addiert werden, was dann den Vektor ergibt.

Ermittele zuerst die Komponenten der beiden Vektoren und . Dazu subtrahierst du die Koordinaten der jeweiligen Punkte.

Differenz der -Koordinate und der -Koordinate:

Die Differenz entspricht den Vektorkomponenten und .

Verfahre beim zweiten Vektor genauso.

Nun addiere die beiden Vektoren, indem du die einzelnen Komponenten addierst.

Fertig!

Streksels kunen werd hentalt fun de top fun en píl bet tau de stert fun en andere píl. Dit gá fogelidig for sik.

De hental fun streksel is de lín fun ärgéw in en flak fun glíke lín.

Bispél:

Bei der Vektoraddition werden die beiden Vektoren im Raum verschoben. Das Pluszeichen betrifft die jeweiligen Komponenten der Vektoren, wobei nur gleichartige Komponenten addiert werden. Sie müssen in der gleichen Dimension liegen. Die -Komponenten werden zu den -Koordinaten addiert, die - Koordinaten zu den -Komponenten. Analog trifft das auch auf die dritte Dimension, die -Koordinaten zu.

Die Terme mit dem gleichen Index können zusammengefasst werden.

Die Summe der Koeffizienten und wird als Komponente geschrieben: