• Startseite
• Inhalt
• Index

Inverse Matrix

Satz 6

Falls

invertierbar ist, berechnet sich nach folgender Formel:

Umkehrabbildungen

Definition

Die Umkehrabbildung einer Abbildung ist definiert durch die Gleichungen und . id ist die identische Abbildung (Identität), die jeden Punkt auf sich selbst abbildet.

Die Umkehrabbildung bildet jeden Bildpunkt auf sein Urbild zurück ab. D.h.

für alle Ortsvektoren von Punkten der Ebene.

Satz 6

a) Jede affine Abbildung besitzt eine Umkehrabbildung und diese ist wieder eine affine Abbildung.

b) Für die Matrix der Umkehrabbildung gilt: und ( ist die Einheitsmatrix.)

Inverse Matrix

Definition

Falls zu einer Matrix eine Matrix existiert, für die gilt und , so ist diese eindeutig bestimmt. Man nennt sie die zu inverse Matrix.

nennt man invertierbar.

Matrixdarstellung der Umkehrabbildung

hat die Umkehrabbildung