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Inverse Vektoren (1)

Zu jedem Vektor (außer dem Nullvektor) kann man einen Gegenvektor konstruieren, indem man ihn negiert.

Vektor

Gegenvektor

Beim Gegenvektor sind die Vorzeichen umgedreht. Die Addition von einem Vektor und seinem Gegenvektor ergibt den Nullvektor.

Ein inverser Vektor dreht die Richtung um. Die Verschiebung wird rückgängig gemacht. Das wird mit dem Minuszeichen angedeutet.

Beim inversen Vektor erhalten seine Komponenten ein Minuszeichen. Statt in der -Richtung nach rechts zu gehen, marschierst du nach links. Ebenso verhält es sich in der senkrechten Richtung. Bei einer negativen -Komponente lässt du dich nach unten „plumpsen“.

Zwei Vektoren sind invers, wenn sie parallel verlaufen, dieselbe Länge haben, aber eine entgegengesetzte Orientierung haben. Die Vorzeichen sind entgegensetzt.

Werden die Vektorkomponenten mit multipliziert, also invertiert, dann entsteht der Gegenvektor.

Er hat die gleiche Länge und bildet mit dem Ursprungsvektor einen Winkel von . Er zeigt oder wirkt in die Gegenrichtung.

Beispiel

Alle Komponenten in den beiden Vektoren stimmen überein. Nur die Vorzeichen der Komponenten sind entgegengesetzt.