Inversion einer Permutation

[image] Definition

Es sei (p1, …, pn) eine Permutation von (1, …, n). Gibt es ein [image], so dass [image], so liegt eine Inversion vor.

 

Eine Permutation heißt gerade (oder ungerade), wenn die Anzahl der Inversionen gerade (oder ungerade) ist.

 

[image] Beispiel

 

(3, 2, 1) = 3 vor 2, 2 vor 1, 3 vor 1 → ungerade Permutation

 

(3, 1, 2) = 3 vor 1, 3 vor 2 → gerade Permutation

 

Das Minuszeichen steht vor ungeraden Permutationen