Leibnizsches Kriterium

[image] Satz: Leibnizsches Kriterium

 

Eine alternierende unendliche Reihe, bei welcher die Beträge der Glieder eine monotone Nullfolge bilden, ist stets konvergent.

 

[image]Beweisidee

 

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[image], [image] (da cm monotone Nullfolge)

 

[image] Nach Satz 1 liegt Konvergenz vor

 

[image] Beispiel

 

[image] ist konvergent

 

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