Majorantenkriterium

[image] Satz: Majorantenkriterium

 

Es sei [image] eine unendliche Reihe, deren Konvergenzverhalten unbekannt ist und [image] eine Reihe mit positiven Gliedern, die als konvergent bekannt ist und die Abschätzung [image] konvergente Majorante. Dann ist [image] konvergent.

 

[image]Beweis

 

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mit [image] Satz 1 zeigt Konvergenz [image].

 

[image] Beispiel

 

[image] diese Reihe konvergiert

 

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