Mathematische Beweisverfahren

[image]Definition: Beweis

Ein Beweis ist eine fehlerfreie Herleitung eines mathematischen Satzes aus Axiomen und bereits bewiesenen Aussagen.

„Aber wozu denn nochmal beweisen? So fragt derjenige, der (vermeintlich) möglichst schnell und recht viel lernen möchte. Hier haben wir nun wieder einmal so einen klaren Aussichtspunkt, an dem wir ein wenig länger verweilen wollen, um uns folgendes zu überlegen.

Es handelt sich keineswegs um das Wissen allein. Der Bildungsbanause glaubt, mit dem Auswendiglernen und Auswendigwiederherplappern sei es getan. Der Gebildete im wahren Sinn des Wortes aber bildet sich seine Ansicht über eine Sache durch möglichst allseitige Betrachtung und wenn er sich über eine Angelegenheit so klar geworden ist, dass er sie innerlich vollständig verarbeitet, umgebaut, neugeschaffen, gewissermaßen in seine eigene Potenz übertragen hat, dann ist sie ihm wirklich in Fleisch und Blut übergegangen.

Auch wenn er dann den Wortlaut, das Äußerliche, die Form vergessen haben sollte (was aber viel unwahrscheinlicher ist als beim Auswendiglernen), so wird dennoch das Wesentliche bleiben und er kann das Fehlende selbst wiederfinden. Wahrscheinlicher aber ist, daß ungewollt - aber ungehindert - auch die Form, die Formel bleibt.” [Rod42b, 2. Band, Seite 75]