• Startseite
• Inhalt
• Index

Modus ponens

Der Modus ponens, von lat. ponere „setzen, stellen”. Eine Schlussfigur (modus), die durch das „Setzen” einer Aussage eine andere Aussage „setzt”. Sein deutscher Name „Abtrennungsregel” ist nicht glücklich gewählt, ist eine schon in der antiken Logik geläufige Schlussfigur und ist auch jedem Laien geläufig.

Der Modus ponens erlaubt es, aus zwei wahren Aussagen und die Aussage herzuleiten, wenn die Aussage wahr ist.

Beispiel

„Wenn ich Mathematik gut lerne, kann ich die Mathe-Klausur bestehen.”

• 1. Prämisse :
  „Wenn ich Mathematik gut lerne”
  

• 2. Prämisse:
  „und ich habe gut Mathematik gelernt”
  

• Konklusion :
  „kann ich die Matheklausur bestehen.”

Aus den beiden Prämissen, von lat. praemissum „das Vorausgeschickte“, und folgt die Konklusion, von lat. concludere „folgern”, .

Eine andere Darstellung ist, die beiden Prämissen durch ein Komma getrennt vorne hinzuschreiben und hinter der Konklusion einen sogenannten Ableitungsoperator zu setzen.

Schlussregel des Modus ponens:

,

Wichtig ist, dass die Aussage zutrifft. Wenn noch die Implikation zutrifft, dann folgt logisch die Aussage. Der Ableitungsoperator zeigt schon rein optisch auf die Konklusion hin.