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Notation der Matrix

Definition und elementare Rechenoperationen

a’s und b’s gegeben

Definition

Unter einer Matrix A vom Format (m, n) oder (kein Vektorprodukt) verstehen wir

mit m Zeilen und n Spalten. heißt Element der Matrix A.

Beispiel

Matrix

Der Matrixname wird mit einem doppeltgestrichenen Großbuchstaben ausgedrückt.

Der Index bedeutet die letzte Spalte. Der Index ist die letzte Zeile.

Alte Notation:

Eine -Matrix ist ein rechteckiges Zahlenschema mit m Zeilen und n Spalten. Man schreibt

dabei steht in der j-ten Zeile, und der k-ten Spalte.

Eine Matrix ist ein typisches Beispiel für den Gebrauch von Doppelindizes. Sie ist eine Tabelle voller Zahlen.

Der erste Index i steht für die Zeile der Matrix. Der zweite Index j steht für die Spalte der Matrix.

Die Matrix hier hat i = 2 Zeilen und j = 4 Spalten.

Ein anderes Beispiel

Matrix

Häufig wird der Zeilenindex mit m und der Spaltenindex mit n bezeichnet. Die Matrix hier hat m = 2 Spalten und n = 3 Spalten.

Diese Indizes beschreiben die Dimension einer Matrix. Wir sprechen dann von einer - Matrix (sprich: m kreuz n-Matrix).

Komme ich auf die Matrix A zurück. Um die genaue Position eines Elements zu beschreiben, benutze ich den ersten Index i (Zeile) und den zweiten Index j (Spalte). Ich zähle systematisch von oben nach unten durch. Dann gehe ich so viele Spalten wie angegeben nach rechts.

Beispiele

Betrachte die erste Matrix.

betrifft die 1. Zeile und 3. Spalte, wo sich die Zahl 3 befindet.

betrifft die 2. Zeile und 4. Spalte, die es aber nicht gibt.

Hahaha, gibt es bei dieser Matrix nicht! Programmierer werden unsanft vom Compiler daran erinnert, wenn sie die Indexgrenzen überschreiten. Das weiß ich aus eigener Erfahrung.

Index-Merkregel bei der Matrix:

Zeile zuerst, Spalte später!