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Parallelogramm

Fläche des Parallelogramms

Das Parallelogramm ist ein besonderes Rechteck. Diese Erkenntnis führt direkt zur Bestimmung seiner Fläche über eine Formel. Man muss nur das „schiefe“ Parallelogramm in ein „gerades“ Rechteck verwandeln.

So sieht ein Standard-Parallelogramm aus:

Nun errichtet eine Senkrechte auf der oberen Seite, die durch den rechten unteren Eckpunkt geht.

Dann schneidet das entstandene Dreieck rechts ab und verschiebt es nach links.

„Klebt“ das Dreieck links in die Lücke. Es passt genau. Somit habt ihr ein „normales“ Rechteck „gebastelt“, deren Flächeninhaltsformel bereits bekannt ist.

Die Fläche des Parallelogramms beträgt

Bezeichnungen

ist die Fläche oder Flächeninhalt allgemein.

ist eine gängige Abkürzung für lateinisch „area“ (Fläche).

bezeichnet den Flächeninhalt eines Parallelogramms, abgekürzt .

ist die Grundseite.

ist die Höhe des Parallelogramms. Sie ist die Senkrechte, keinesfalls eine Seitenlänge.

Wenn du zwei identische Dreiecke wie im Bild anlegst, erhältst du ein Parallelogramm.

Daher ist der Flächeninhalt eines Dreiecks gleich der Hälfte des Flächeninhalts des erhaltenen Parallelogramms.