Rechenregeln der Erzeugendenfunktionen

Sind , zwei Folgen mit entsprechenden Funktionen , , dann:

Summe

hat erzeugende Funktion und wir schreiben

Produkt
hat erzeugende Funktion und wir schreiben

Erzeugende Funktionen lassen sich gliedweise Integrieren und Differenzieren, um so neue erzeugende Funktionen zu konstruieren.

Inverse

Sei erzeugende Funktion zu . Dann heißt die erzeugende Funktion invers zu , falls

Hier ist 1 die erzeugende Funktion zur Folge

Die erzeugende Funktion hat eine inverse erzeugende Funktion (auch: A(x) ist invertierbar) genau dann, wenn a 0 ≠ /0

Übergeordnet