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Schiefwinklige Basis

Die Komponenten eines Vektors hängen von der Basis ab. Das „normale“ Koordinatensystem ist dir vertraut. Das Stückchen vom Ursprung der -, - und -Achse hat die Länge bildet somit eine Standardbasis.

In der Zeichnung sind zwei Basissysteme vorhanden.

Links siehst du die Basen und . Sie stehen schief aufeinander, was ganz ungewohnt ist.

Unten ist der „normale“ Basisvektor zu sehen mit seinem „Bruder“ , der senkrecht darauf steht.

Der Vektor wird durch eine geeignete Linearkombination mit den schiefen Basisvektoren, aber auch durch die „normalen“ Basisvektoren erreicht.

Schiefe Basis:

Senkrechte Basis:

Bei der schiefen Basis wird der erste Vektor einfach um 1.8 Einheiten verlängert. Der zweite Basisvektor wird nicht benötigt, daher ist er null.

Beide Basen führen zum gleichen Ergebnis.

In Komponentendarstellung:

Erste Basis:

Zweite Basis: