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Sinusfunktion und Kreiszahl ψ

Die „Berge“ und „Täler“ der Sinusfunktion lassen sich gut durch die Kreiszahl darstellen, die als Inputvariable (-Achse) agiert.

Die Zahlenwerte (-Achse) sind die gleichen wie beim Einheitskreis.

(Flachland)

(Berg)

(Flachland)

(Tal)

(Flachland)

Es geht also beim Sinus hoch und runter und ähnelt einer Berglandschaft.

Sinus / Cosinus und Kreiszahl

Sinus und Cosinus sind die fundamentalen Funktionen der Trigonometrie. Sie geben die Koordinaten eines Punkts auf dem Einheitskreis an. Der Einheitskreis hat den Radius eins.

Die Sinusfunktion beginnt bei null.

Sie erreicht ein Maximum bei einer Viertelperiode, geht durch null bei der halben Periode.

Sie erreicht ein Minimum bei drei Vierteln einer Periode.

Und sie kehrt nach einer ganzen Periode zu null zurück. 

Sinus und Cosinus gehen für jede volle Drehung des Kreises durch einen vollen Zyklus. Dadurch ist die Periode der Kreisfunktionen ist gleich der Kreiszahl .

Der Nulldurchgang findet bei der Hälfte der Periode statt.