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Spiegelsymmetrien

Symmetrieeigenschaften spielen in allen Naturwissenschaften eine große Rolle, z. B.  bei Kristallen.

Eine Funktion, die man an der Ordinate spiegeln kann, heißt symmetrisch zur y-Achse oder gerade Funktion. Der Name rührt daher, dass alle Potenzen mit geradzahligen Exponenten gerade Funktionen sind.

Die Funktion y = f(x) ist gerade, wenn ein positives und negatives Argument x den gleichen Funktionswert y ergibt.

f(x) = f(-x)

Hyperbel

Bei der Parabel erkennen Sie sofort, dass die negativen x-Argumente die gleichen y-Werte ergeben. Die Parabel ist also gerade. Die y-Werte spiegeln sich an der Ordinate.

Kosinus-Funktion

Die Kosinus-Funktion ist gerade, wie man hier gut erkennen kann. Ein positives und negatives Argument x ergibt den gleichen Funktionswert y.