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Symmetrie

Achsensymmetrie

Für Achsensymmetrie müsste gelten .

Also zum Beispiel bei der Funktion

anwenden führt zu:

Hier wurde -1 bei x eingesetzt.

Hier wurde 1 bei x eingesetzt.

Diese beiden Gleichungen können nicht gleich sein, weil sie sich deutlich unterscheiden. Die obere Gleichung muss kleinere Werte bei den vorderen Termen ergeben als bei der unteren Gleichung, weil die e-Terme im Nenner stehen.

Der Graph von f ist also nicht achsensymmetrisch.

Punktsymmetrie

Für Punktsymmetrie müsste gelten .

Also zum Beispiel bei der Funktion

Hier wurde -1 bei x eingesetzt.

Hier wurde ein Minuszeichen vor jeden Term der Ausgangsgleichung gesetzt.

Diese beiden Gleichungen können nicht gleich sein, weil sie sich deutlich unterscheiden. Die obere Gleichung muss kleinere Werte bei den vorderen Termen ergeben als bei der unteren Gleichung, weil die e-Terme im Nenner stehen.

Der Graph von f ist also nicht achsensymmetrisch.