Totale Ordnung

Es sei X eine (nichtleere) Menge und “<” sei eine zweistellige Relation auf X (das heißt folgendes: für [image] gilt entweder “x<y ” oder “nicht y<x”). Wir nennen “<” Ordnung oder Anordnung auf X, falls folgendes für alle [image]gilt:

 

[image]Vergleiche

Entweder x<y oder x=y oder x<y (genau 1er dieser 3 Fälle)

 

[image]Transitivität

Falls x<y und y<z, so gilt auch x<z.