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Trapez

Fläche des Trapezes

Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten, die unterschiedlich lang sind. Seine Winkel sind nicht überall wie beim Rechteck.

Beispiele

Ein „liegendes“ und ein „stehendes“ Trapez

Die Fläche des Trapezes könnt ihr mit einem „Trick“ errechnen. Zieht einfach einen Strich durch zwei gegenüberliegende Ecken und rechnet die Fläche der beiden Dreiecke zusammen.

So sieht das Trapez aus, nachdem ihr es „zerschnitten“ habt:

Die Fläche des Trapezes besteht also aus der Summe der Flächen der beiden Dreiecke.

Algebraische Umformungen

[Ausklammern von ]

[Der Hauptnenner ist . Die Klammern können entfallen]

Ende algebraische Umformungen

Die Fläche des Trapezes beträgt

Bezeichnungen

ist die Fläche oder Flächeninhalt allgemein.

bezeichnet den Flächeninhalt eines Trapezes, abgekürzt .

ist die untere Grundseite des unteren Dreiecks.

ist die obere Grundseite des oberen Dreiecks.

ist die Höhe der beiden Dreiecke. Sie ist die Senkrechte, keinesfalls eine Seitenlänge, und ist bei beiden Dreiecken gleich lang.