Unstetige Funktion

 

[image] Beispiel

 

Heaviside Funktion

 

[image]

 

[image]

 

[image]

 

[image]

 

Sägezahnfunktion

 

[image]

 

[image]

 

Klassifikation von Unstetigkeitsstellen

 

f sei unstetig in x0

 

Fall a)

 

Die einseitigen Grenzwerte [image] und [image] existieren beide und sind endlich. (Unstetigkeit 1. Art)

 

[image]

 

[image]

 

oder

 

[image]

 

[image]

 

 

Fall b)

 

[image] oder [image] existieren nicht (oder sind [image]) (Unstetigkeit 2. Art)

 

z.B. [image], [image] Polstelle

 

[image]

 

[image] Satz

 

[image]

 

[image]

 

 

[image] Beispiel

 

[image]

 

[image]