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Untersuchung eines Dreiecks

Es soll untersucht werden, ob ein gegebenes Dreieck gleichschenklig und rechtwinklig ist. Außerdem soll sein Flächeninhalt berechnet werden.

Folgende Vorkenntnisse sind nötig:

Gleichschenklig = zwei Seiten sind gleich lang

Rechtwinklig = Winkel von bzw. die Summe der quadrierten Längen von zwei Seiten ergibt die Länge der dritten quadrierten Seite (nach dem Satz des Pythagoras)

Flächeninhalt eines Dreiecks:

(Das Dreieck ist ein halbes Rechteck.)

Gegeben sind die Punkte:

(1) Seite (links):

Länge von Seite :

(2) Seite (unten):

Länge von Seite :

Die beiden Seiten und sind gleich lang, somit liegt ein gleichschenkliges Dreieck vor.

(3) Seite (rechts):

Länge von Seite :

Prüfen, ob der Satz des Pythagoras anwendbar ist.

Weil der Satz des Pythagoras anwendbar ist, handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck.

(4) Berechnung der Dreiecksfläche

Anhand der Zeichnung nachschauen, wo sich die Grundseite und die Höhe befinden. Die Längen der beiden Katheten und werden gebraucht.