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Verschiebungsvektor

Als Verschiebungsvektor: Ist ein Vektor a gegeben, so können wir ihn dazu benutzen, jeden Punkt der Ebene um ein Stück zu verschieben. Dazu fassen wir einen beliebigen Punkt P als Schaft auf, hängen einen Pfeil, der den Vektor darstellt, dran, und verschieben den Punkt bis zur Spitze P' . Auf diese Weise entsteht eine Verschiebung (Translation) aller Punkte der Ebene in die gleiche Richtung und um die selbe Strecke.

Jeder Vektor legt genau eine Verschiebung fest, und umgekehrt kann jede Verschiebung durch einen eindeutig bestimmten Vektor beschrieben werden. Ist , so besteht die Wirkung der Verschiebung darin, jeden Punkt in den Punkt überzuführen. Berechnen wir zur Kontrolle mit Hilfe der Regel (7) den Verbindungsvektor von P nach P ': Es ergibt sich (), was genau der Vektor ist.