Wegdefinition

Gleichwertigkeit (Äquivalenz) von -I und II.

 

Gegeben ist ein Weg, der beim Ortsvektor [image] beginnt und beim Ortsvektor [image] endet.

 

[image]

 

Vektordarstellung

 

 

Definitionen für den Weg [image] (Hinweg)

 

Ort: Startpunkt Zielpunkt

 

Zeit: [image] [image]

 

Vektoren: [image] [image]

 

Der Zielvektor [image] wird besonders gekennzeichnet und zwar durch einen Strich.

 

Definitionen für den Weg [image] (Rückweg)

Beim Rückweg wird der Ortvektor umbenannt und einer Schlange versehen.

 

Ort: Startpunkt Zielpunkt

 

Zeit: [image] [image]

 

Vektoren: [image] [image]

 

Hier führt die Reise vom Urlaubsgebiet [image] zurück in die Heimat [image].

 

Es soll bewiesen werden, dass der Hinweg und Rückweg gleichwertig sind, egal welche Route man genommen hat. Das bedeutet nicht, dass sie gleich lang sind.

 

[image]

 

[image]

 

Wir sind noch am Zielort [image]. Von dort aus wollen wir wieder in die Heimat [image] zurück.

 

Zwischenschritte für den Rückweg:

 

[image]

 

Setze verschiedene Werte für [image] ein. Bei [image] bist du noch am Zielort. Bei [image] hingegen bist du in der Heimat zurück.

 

[image] [image] [image]

 

[image] [image] [image]

 

 

Rückweg

 

In der Tabelle werden verschiedene Schrittweiten von [image] aufgelistet. Während die Zeit vergeht, findet eine Zeitumkehr statt. Vom Zielort aus läuft die Zeit rückwärts, beginnend von großen Werten bis auf null.

 

Zeitverlauf t

Zeitumkehr t-1

Ortswechsel

 

0

1

[image]

Zielort

0.1

0.9

[image]

 

0.2

0.8

[image]

 

0.3

0.7

[image]

 

...

...

...

 

0.9

0.1

[image]

 

1

0

[image]

Heimat

 

 

Ersetze in der Gleichung [image] die Ortvariable mit der Schlange [image] durch
[image].

 

[image]

 

Wie wird hier integriert????

 

[image]

 

[image]