Winkel am Dreieck

Allgemeines Dreieck

 

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α + β + γ = 180°

α' α''

 

β + γ = α' = α''

 

 

 

 

 

Die Summe aller Innenwinkel beträgt 180°

 

Die Summe aller Außenwinkel beträgt 380°

 

 

Gleichschenkliges Dreieck

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α + β + β’ = 180°

 

β = β’ = [image]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Seiten und Winkel im Dreieck

 

a+b > c

 

Satz: Die Summe zweier Seiten ist immer grösser als die Gegenüberliegende Seite

 

Satz: In jedem Dreieck ist die Differenz zweier Seiten kleiner als die dritte.

 

Satz: Der größte Winkel liegt gegenüber der längsten Seite

 

 

 

Zwei Flächen heißen kongruent (flächengleich) wenn sie in der Größe und Form übereinstimmen.

 

Bei ähnlichen Dreiecken stimmt nur die Form überein, z.B. alle Winkel sind gleich. Die Seitenlängen sind proportional verschieden lang. Sie werden über einen gemeinsamen Proportionalitätsfaktor verkleinert oder vergrößert. Eine Verzerrung des Dreiecks darf nicht stattfinden.