Wurzelkriterium

[image] Satz: Wurzelkriterium

 

Es sei [image] eine unendliche Reihe mit [image] und es existiert [image]. Für [image] konvergiert sie, für [image] divergiert sie. Für [image] sind beide Fälle möglich.

 

[image]Beweisskizze

 

Sei [image] geometrische Reihe ist konvergente Majorante → Konvergenz [image].

 

Wenn [image] keine Nullfolge [image] ist divergent.

 

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[image] [image]

 

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[image] Beispiel

 

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