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Zyklus

Ein Zyklus der Länge t einer Permutation σ ist ein Tupel mit , .

• Jede Permutation lässt sich aus Zyklen zusammensetzen, wo jede Ziffer insgesamt nur einmal vorkommt

• Ein Zweierzyklus wird auch Transposition genannt.

• Ein Zyklus der Länge t kann man auf t verschiedene Weisen schreiben, die wir aber miteinander identifizieren

• Ein Zyklus ist eine Art “Ring-Rechtsshift” der dazugehörigen Einträge in der Permutation

• Zyklen sind elementfremd, wenn sie keine Ziffer gemeinsam haben

• elementfremde Zyklen lassen sich in ihrer Reihenfolge vertauschen

• Einerzykel (enthalten nur eine Ziffer) ändern nicht die Reihenfolge, und müssen nicht hingeschrieben werden, wohl aber mitgezählt

• z.B. eine 6er Permutation aus 3 Zyklen