Ableitung einer Funktion nach x

[image]

 

(Nur das [image] del wird benutzt und vor die Funktion [image]gesetzt.)

 

Beispiel

 

[image]

 

[image]

 

(Die Ableitung von [image] ist die Steigung eins. Das ist die Winkelhalbierende im Koordinatenkreuz.)

 

Es wird grundsätzlich das Del benutzt. Die Variable, nach der abgeleitet wird, steht als Index an diesem Symbol.

Ableitung nach [image]:

 

[image]

 

Ableitung nach [image]:

 

[image]

 

Ableitung nach [image]:

 

[image]

 

Für das Linienelement gilt nach dem Satz des Pythagoras.

 

[image]

 

wofür in Kreiskoordinaten folgt

 

[image]

 

 

Alte Notation:

[image]

 

[image]

Linienelemente

 

[image]

 

[image]