Ableitungsfunktion

Ableitungsfunktion (Definition)

Die Funktion, die jedem aus dem Differenzierbarkeitsbereich von den Wert zuordnet, heißt Ableitungsfunktion von .

Ableitungsregeln

Es seien und zwei Funktionen.

Überall, wo und differenzierbar sind, sind auch die Funktionen, ( konstant), , , und differenzierbar (letztere nur, wo nicht Null ist) und es gilt:

Faktorregel

Die Konstanten bleiben unverändert. Nur die Funktion von werden differenziert.

Summenregel

Summanden werden getrennt für sich differenziert.

Produktregel

Beim Produkt wird erst die vordere Funktion und nach dem Pluszeichen die hintere Funktion differenziert.

Quotientenregel

Ähnlich wie bei der Produktregel wird erst die vordere Funktion und nach dem Minuszeichen die hintere Funktion differenziert.

Potenzregel

Für Potenzfunktionen gilt die Potenzregel.

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