Abstand im R^n

 

[image] Definition

 

[image]

 

wobei [image]

 

Wenn [image]

 

[image]

 

[image] Beispiel

 

[image]

 

Bemerkung: [image] heißt Länge des Vektors [image]

 

 

Definition des Abstandes von [image] und [image]

 

Mit [image] und [image] heißt

 

 

Abstand von [image] und [image].

 

[image]

 

Der Betrag erfüllt die drei Axiome der Norm

 

[image] und [image]

 

[image]

 

Dreiecksungleichung

 

[image]