Aufgabe 1: Linearisierung

Bei dieser Aufgabe wird die Steigung [image] durch den Differenzenquotienten ausgerechnet, weil man keine geeignete Funktion hat.

 

Drei Temperaturmessungen sollen linearisiert werden.

 

[image] , [image] , [image]

 

Bestimme die Temperatur nach [image] Stunden.

 

Näherungsformel: [image]

 

[image]

 

[image]

 

Die Temperatur ändert sich also mit einer Rate von [image] pro Stunde.

 

Die Differenz der Stunden berechnen. Die dritte Stunde folgt auf die zweite Stunde. Das [image] ist also der Wert, den man anstrebt.

 

[image]

 

Die Näherungsformel mit den obigen Angaben bestücken. Der Startpunkt ist [image].

 

[image]

 

Wenn man die Steigung [image] besser bestimmen könnte, würde natürlich der angenäherte Wert genauer.