Bedeutung der Determinante der Abbildungsmatrix

sei die zu einer affinen Abbildung gehörige Matrix. Dann ist ein Maß für den Verzerrungsgrad der Abbildung.

Genauer: ist der Faktor, mit dem sich der Flächeninhalt einer Figur beim Abbilden vervielfacht.

Ist bleibt der Umlaufsinn der Figuren erhalten, ist kehrt er sich um.

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