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Beispiel 1: Parametergleichung einer Ebene

Gegeben sind die Punkte , und

(1) Wähle den Stützvektor

Aus den Koordinaten des Punkte wird der Stützvektor gebildet.

Der Stützvektor ist ein Ortsvektor, daher beginnt er im Ursprung des Koordinatensystems.

(2) Wähle die Spannvektoren

Die Spannvektoren beginnen am Ende des Ortsvektors (= Punkt ).

(3) Stelle die Ebenengleichung auf

Die beiden Spannvektoren und sind nicht kollinear, d.h. sie sind nicht parallel und bilden daher eine Ebene. Das kannst du durch eine Division der Komponenten überprüfen:

Es gibt keinen gemeinsamen Koeffizienten für die beiden Vektoren. Bei Parallelität müssten sie diesen haben.