Beispiel 1: Punktprobe

Der Punkt bildet den Ortsvektor und liegt auf einer Geraden g. Der Richtungsvektor wird darangesetzt und durch den Koeffizienten verändert.

Prüfe, ob der Punkt auf der Geraden liegt.

Der Punkt in Vektorschreibweise:

Benutze die Gleichung der Geraden und setze die vorhandenen Zahlen der Vektoren ein:

Den Koeffizienten berechnen.

Erstelle dazu die Gleichung für die erste Komponente der Vektoren , und .

Setze nun den ermittelten Koeffizienten für die nächsten Komponenten in die Geradengleichung ein.

Zweite Komponente

Dritte Komponente

Alle drei Gleichungen sind erfüllt, damit liegt der Punkt auf der Geraden.

Übergeordnet